Μελισσοκομικός Σύλλογος Ανατολικής Αττικής

Τετάρτη, 9 Φεβρουαρίου 2011

ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΩΝ ΑΚΡΑΙΩΝ ΟΡΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΕΛΙΟΥ (ΜΑΟ)



Το παρακάτω κείμενο αποτελεί (κατά την γνώμη μου) ένα από τα καλύτερα θέματα που παρουσιάστηκαν στην ημερίδα μελισσοκομίας στις 5/2/2011


Η μελισσοκομική (κατεύθυνση παραγωγής), Μαθηματική (μεγιστοποίηση, δημιουργία συνόλων, αλλαγή μέτρου) και Φιλοσοφική (λεπίδα του Όκκαμ - Occam's Razor) προσέγγιση

Γκουσιάρης Α.
Μελισσοκόμος, Μαθηματικός, e-mail: info@gousiaris.gr

Το Μοντέλο των Ακραίων Όρων (ΜΑΟ) παρουσιάστηκε για πρώτη φορά στο 4ο Πανελλήνιο Μελισσοκομικό Συνέδριο, στην Καλαμπάκα το Φθινόπωρο του 1999. Τότε είχαμε επεξεργαστεί στοιχεία 4 ετών. Σήμερα έχουμε επεξεργαστεί στοιχεία 15 ετών και πλέον με βεβαιότητα μπορούμε να συζητάμε για ένα μοντέλο που έχει ξεφύγει από τη σφαίρα της αρχικής ιδέας και της θεωρητικής όψης, διανύοντας μια πορεία συνεχούς εφαρμογής, «επιδιόρθωσης» των όποιων ατελειών προκύψανε όλα αυτά τα χρόνια και τελικώς την έκθεσή του στην κρίση του κλάδου.
Το βασικό χαρακτηριστικό του (ΜΑΟ) είναι η καταγραφή των κηρηθρών μελιού που τρυγούνται σε κάθε τρύγο, στη διάρκεια κάθε χρονιάς, το άθροισμά τους, και η δημιουργία δύο συνόλων. Ένα σύνολο (μεγίστων όρων) μελισσιών με μεγάλη παραγωγή (μέγιστο άθροισμα κηρηθρών) και ένα σύνολο (ελαχίστων όρων) μελισσιών με μικρή παραγωγή (ελάχιστο άθροισμα κηρηθρών). Αυτόματα, δημιουργείται και ένα τρίτο σύνολο (μέσων όρων), το οποίο αποτελεί και το σύνολο της μέσης παραγωγής, δηλαδή των μελισσιών που έχουν παράγει ένα μέσο όρο αθροίσματος κηρηθρών. Το μοντέλο των ακραίων όρων οφείλει το όνομά του, στα ακραία αυτά σύνολα, διότι η κύρια μεριμνά του είναι, αυτή της επεξεργασίας των δύο ακραίων συνόλων, ενώ στο σύνολο των μέσων όρων η ενασχόλησή μας είναι η ίδια, με αυτή μιας τυπικής μελισσοκομικής μονάδας. Από το σύνολο των μεγίστων όρων αφαιρούνται εκείνα τα σμήνη που πιθανά οι παραγόμενες κηρήθρες είναι προϊόν παραπλάνησης μελισσών ή άλλου χαρακτηριστικού της χρονιάς το οποίο δεν μπορεί να ενταχθεί σε μια αυτόνομη παραγωγή (συνενώσεις, κ.λπ.). Από το ίδιο αυτό σύνολο, με μια δεύτερη επιλογή (επιθετικότητα, προσήλωση στις κηρήθρες, ταχύτητα καθαρισμού κ.λπ.) επιλέγεται το σμήνος από το οποίο θα γίνει χρησιμοποίηση γενετικού υλικού για την παραγωγή βασιλισσών (βασιλοτροφία), οι οποίες θα αντικαταστήσουν όλες τις βασίλισσες του συνόλου των ελαχίστων όρων και όποιες από αυτές του συνόλου μέσων όρων έχουν προγραμματιστεί να αντικατασταθούν π.χ. λόγω ηλικίας. Στα υπόλοιπα μελίσσια των μεγίστων όρων, 30-40 ημέρες περίπου, προ της έναρξης της βασιλοτροφίας, εφαρμόζουμε μεθόδους εντατικής παραγωγής κηφήνων (διεγερτικές τροφοδοσίες, εισαγωγή κηφηνοκηρηθρών κ,λπ.), έτσι ώστε να παραχθούν όσο το δυνατό περισσότεροι κηφήνες με τα χαρακτηριστικά του εν’ λόγω συνόλου. Για τα μελίσσια που ακολουθούνε διαφορετικές μελισσοκομικές διαδρομές, υπάρχει η πρόβλεψη του (ΜΑΟ), να ανάγεται η εξέταση και η ανάλυσή του σαν να πρόκειται για διαφορετικές χρονιές και μετέπειτα στην ένωση των επιμέρους συνόλων (ελαχίστων-μεγίστων) και στη δημιουργία δύο νέων, αυτών της ένωσής τους ή της ξεχωριστής ανάλυσής τους (αναλόγως της κρίσης του μελισσοκόμου). Για τα μελίσσια που συνενώνονται, το (ΜΑΟ) προβλέπει την αφαίρεση ενός αριθμού κηρηθρών στην τελική προσμέτρηση και που είναι ο μέσος όρος παραγωγής στον κάθε τρύγο, μελισσιών που όμως δεν συνενώθηκαν.

Η μαθηματική στήριξη του μοντέλου (αν εξαιρέσουμε τον γενετικό τρόπο κληροδότησης-επιλογής των χαρακτηριστικών (παραγωγής μελιού) που μεγενθύνουμε-κατευθύνουμε και που θεωρούμε σαν δεδομένο της επιστήμης της βιολογίας), με δεδομένο ότι ο διαχωρισμός του συνόλου των μελισσιών σε τρία τελικώς σύνολα, αποτελεί κοινό τόπο ανάλυσης της μέσης παραγωγής, αφορά
κυρίως την αλλαγή του μέτρου μέτρησης. Δηλαδή, από το αυστηρά επιστημονικά ορθό (βάρος παραγόμενου μελιού ή πιο εργαστηριακά, την ταχύτητα απορρόφησης τροφής) σε αυτό του αθροίσματος αριθμού παραγόμενων κηρηθρών σε όλη τη χρονιά.
Θα εξετάσουμε δύο αθροίσματα:
Το απλό άθροισμα ∑i=xi+ yi +zi+ wi + ri+ pi όπου i ∈ N (φυσικός αριθμός), που είναι και ο απλούστερος τρόπος μοναδιαίας ονοματοδοσίας των κυψελών. Τα x, y, z, w, r, p είναι οι τρύγοι της κάθε χρονιάς που προφανώς μπορούν να αυξηθούν, αν αυτό κριθεί απαραίτητο. Φυσιολογικά λοιπόν, τα xi , yi ,zi , wi , ri , pi , είναι ο αριθμός κηρηθρών που αφαιρέσαμε-τρυγήσαμε από την κυψέλη (i) στους τρύγους x, y, z, w, r, p. Το i είναι ένας φυσικός αριθμός ή ρητός αν χρησιμοποιούμε και κλάσματα κατά την καταγραφή κηρηθρών.
Το σύνθετο άθροισμα Si = cx xi +cy yi + cz zi +cw wi +cr ri +cp pi , όπου cx ,cy ,cz ,cw ,cr ,cp είναι οι συντελεστές τρύγου ή όπως αλλιώς τις ονομάζουμε, οι συντελεστές κρίσης του μελισσοκόμου στην εκάστοτε νομή και στην συγκεκριμένη χρονιά. Ο τρόπος υπολογισμού τους είναι ο εξής: Αθροίζονται όλες οι κηρήθρες που αφαιρέθηκαν-τρυγήθηκαν, από όλα τα μελίσσια στον x, y, z, w, r, p τρύγο και έτσι έχουμε τα μερικά αθροίσματα χ , ∑y , z , w , r , p . Στο τέλος του κάθε τρύγου γνωρίζουμε το συνολικό βάρος μελιού που παρήχθη, σε κιλά. Το cx ,cy ,cz ,cw ,cr ,cp είναι το πηλίκο του συνολικού βάρους μελιού του τρύγου προς το άθροισμα όλων των κηρηθρών του ίδιου τρύγου, π.χ. cx = συνολικό βάρος μελιού του τρύγου χ το άθροισμα όλων των κηρηθρών του τρύγου χ. Δηλαδή το μέσο όρο καθαρού παραγόμενου μελιού ανά κηρήθρα. Το Si μας δίνει βάρος και μετράται σε κιλά και υποδιαιρέσεις του κιλού.
Αυταπόδεικτα το άθροισμα Si για όλα τα (i) μας δίνει το ακριβές βάρος μελιού, όλης της χρονιάς και τα επιμέρους αθροίσματα x=cx xi , ∑y=cy yi, ∑z =cz zi , ∑w =cw wi , ∑r=cr ri , ∑p=cp pi , για κάθε i μας δίνουν το συνολικό βάρος του παραγόμενου μελιού σε κάθε τρύγο.
Αν για την ένταξη των μελισσιών στους ακραίους όρους χρησιμοποιήσουμε το σύνθετο άθροισμα Si (για κάθε (i), δηλαδή για κάθε μελίσσι), αντί να χρησιμοποιήσουμε το απλό άθροισμα i, τότε έχουμε μια εικόνα παραγωγής σχεδόν ίση με την πραγματική, σε κιλά πλέον. Δηλαδή με δεδομένα: α) τις κηρήθρες που αφαιρέσαμε-τρυγήσαμε από κάθε κυψέλη, β) το συνολικό βάρος μελιού του τρύγου γ) τα σύνθετα αθροίσματα Si για κάθε μελίσσι, έχουμε μια πληρέστατη κατάταξη των μελισσιών στα ακραία σύνολά μας, και μάλιστα με αδιαμφισβήτητο επιστημονικό τρόπο (μέτρο), που είναι το βάρος.
Η στατιστική επεξεργασία των μέχρι τώρα δεδομένων μας με εξαίρεση περίπου το 7% μας δείχνει ότι η σχέση του απλού i και σύνθετου Si αθροίσματος κινείται σε μια ισοδύναμη σχέση όσον αφορά το κριτήριο κατάταξης στο ΜΑΟ. Η αλγεβρική απόδειξη της ισοδυναμίας είναι σε εξέλιξη.

Η φιλοσοφική στήριξη του ΜΑΟ στηρίζεται σε μια ελεύθερη απόδοση της λεπίδας του Όκκαμ (Occam's Razor) και είναι: όταν έχουμε δύο μοντέλα που μας εξάγουν το ίδιο αποτέλεσμα, τότε επιλέγουμε εκείνο με τα λιγότερα βήματα-στάδια.
Συνεχίζοντας εμείς την παραπάνω πρόταση κοιτάζοντας βέβαια το ΜΑΟ: θεωρώντας δεδομένο, ότι δεν μας ενδιαφέρουν τα ενδιάμεσα αποτελέσματα, ότι τα βήματα-στάδια θα έχουν ένα κάτω φράγμα, ότι τα μελίσσια που παρήγαγαν πολλές κηρήθρες μέλι, έχουν γενετική τάση παραγωγής μελιού και ανθεκτικότητα στις δυσκολίες που συναντούν (ασθένειες κ.λπ., δηλαδή ελέγχονται σε φυσικές συνθήκες), ότι ο μελισσοκόμος έχει μια κοινή συμπεριφορά-διαχείριση σε όλα του τα μελίσσια, μπορούμε να πούμε με σιγουριά πλέον, ότι το ΜΑΟ αποτελεί ένα πολύ καλό και εύκολο εργαλείο διαχείρισης μιας μελισσοκομικής μονάδας στην κατεύθυνση μεγιστοποίησης παραγωγής μελιού και μπορεί να εφαρμοστεί εύκολα και αποτελεσματικά από όλους τους μελισσοκόμους, αρκεί να έχουν ονομάσει τις κυψέλες τους με μοναδιαίο τρόπο, να καταγράφουν τις κηρήθρες κατά τους τρύγους και να μπορούν να κάνουν απλά αθροίσματα. Το μακροχρόνιο αποτέλεσμα είναι η
μεταπήδηση μελισσιών από το σύνολο των ελαχίστων όρων, είτε κατευθείαν σε αυτό των μεγίστων, είτε σε αυτό των μέσων όρων. Δηλαδή τελικά, σε μια αύξηση της συνολικής παραγωγής. Μπορεί δε να εφαρμοστεί και στη στατική μελισσοκομία, αν και στη νομαδική που η πίεση των μελισσιών αυξάνει, η αποτελεσματικότητά του είναι εμφανέστερη. Αυτονόητο βέβαια είναι, ότι το ΜΑΟ αποτελεί επίσης ένα πάρα πολύ καλό εργαλείο για τους βασιλοτρόφους και γενικότερα σε όσους ασχολούνται σε μεγάλη κλίμακα με τη γενετική βελτίωση των μελισσιών τους.

Αναδημοσίευση απο  http://www.hssas.gr/index.php?act=viewCat&catId=16

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.

Εγγραφείτε

Εγγραφείτε στις ενημερώσεις του "Κηφήνα"

* indicates required